Σάββατο, 3 Οκτωβρίου 2009

Ηλεκτρική ταλάντωση και ρυθμοί μεταβολής

Δίνεται το ηλεκτρικό κύκλωμα του παρακάτω σχήματος:

   Η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=60V και άγνωστη εσωτερική αντίσταση r, οι αντιστάσεις έχουν τιμές R1=8Ω και R2=10Ω ενώ ο λαμπτήρας Λ έχει ενδείξεις κανονικής λειτουργίας ΄΄40V-40W΄΄. Το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,01H και αμελητέα εσωτερική αντίσταση και ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C=10mF. Αρχικά ο διακόπτης Δ1 είναι ανοιχτός και οι διακόπτες Δ2 και Δ3 είναι κλειστοί και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Τη στιγμή t=0 κλείνουμε το διακότπη Δ1 και ταυτόχρονα ανοίγουμε τον Δ3. Να βρεθούν:
        α) Το αρχικό φορτίο του πυκνωτή πριν το άνοιγμα του διακόπτη Δ3 και η εσωτερική αντίσταση της πηγής.
        β) Οι εξισώσεις του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος που θα διαρρέει το πηνίο, σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t=0 και μετά.
        γ) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο τη χρονική στιγμή t1, αν στο χρονικό διάστημα από t=0 μέχρι t=t1 στην αντίσταση R1 έχει αναπτυχθεί θερμική ενέργεια ίση με 60π mJ.
        δ) Η γραφική παράσταση της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε συνάρτηση με την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
        ε) Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, κάποια στιγμή που η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή έχει τιμή ίση με το μισό της μέγιστης δυνατής.

1 σχόλιο:

  1. Καλησπέρα συνάδελφε!! Μια ερώτηση θα ήθελα να κάνω όσον αφορά την απάντηση της άσκησης που παραθέτεις παραπάνω. Στο γ΄ ερώτημα στο νόμο του Faraday χρειαζόμαστε το μείον?? Δεν το έχουμε λάβει υπόψη μας, όταν γράφουμε dUc=-dUB.
    ΄Αλλωστε το αποτέλεσμα di/dt δεν πρέπει να έρχεται σε συμφωνία με την παραγώγιση της συνάρτησης της έντασης του ρεύματος ως προς χρόνο και κατόπιν με αντικατάσταση t=t1
    Και μια μικρή διόρθωση στο δ ερωτημα στην αριθμητική αντικατάσταση της μέγιστης ενεργειας του μαγνητικού πεδίου εχει παραληφθεί το τετράγωνο με αποτέλεσμα η μεγιστη ενέργεια του πεδίου να είναι 1,62J και όχι 0,9J
    Eυχαριστώ πολύ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή